Categoría: Curiosidades

Una turbina de aire de impacto (término abreviado a veces con las siglas «RAT», del inglés Ram Air Turbine) es una pequeña turbina conectada a una bomba hidráulica o un generador eléctrico, instalado en una aeronave para generar electricidad. Las turbinas de aire de impacto generan electricidad al girar las aspas por el flujo de aire producido por la propia velocidad de la aeronave.

Los aviones modernos solo utilizan turbinas de aire de impacto en caso de emergencia: en caso de haber perdido los sistemas primarios y auxiliares. La turbina de aire de impacto puede mantener solo sistemas vitales (controles de vuelo y sus correspondientes accionadores hidráulicos e instrumentación de vuelo crítica).

Las aeronaves modernas producen potencia de los motores principales o de una unidad de energía auxiliar (APU por sus siglas en inglés) que suele estar montada en la cola del avión. Ambos sistemas generan potencia quemando combustible. En cambio la turbina de aire de impacto es una turbina que genera corriente por la propia velocidad del avión por lo que a poca velocidad se genera poca potencia. En condiciones normales la turbina de aire de impacto está recogida dentro del fuselaje del aparato, desplegándose en caso de pérdida total de energía. En principio unas baterías alimentan el avión durante el tiempo que transcurre entre la pérdida de energía y el funcionamiento de esta turbina auxiliar.

Las RAT se usan comúnmente en aviación militar ya que estos aparatos deben sobrevivir en caso de pérdida total de energía. La mayoría de aviones comerciales modernos están equipos con turbina de aire de impacto, siendo el Vickers VC-10 uno de los primeros en usarlas. El Airbus A380 tiene la turbina de aire de impacto con las hélices más grandes, alcanzando los 1,63 metros de diámetro,1​ si bien la mayoría de modelos usan hélices alrededor de 80 cm de diámetro. Una turbina de aire de impacto media produce entre 5 y 70 kW de potencia.

Fuente: https://es.wikipedia.org

Injurias y calumnias: No es lo mismo

Parece ya, casi, una frase hecha: “Te voy a denunciar por injurias y calumnias”. Sin embargo, son dos delitos distintos con distintos hechos motivadores y distintas penas. La diferencia básica es que la calumnia es más grave, pues supone atribuir la comisión del delito al ofendido:

a)     Juan es gilipollas: Es una injuria.

b)     Juan es un violador: Es una calumnia, porque violar sí que es un delito.

Ser gilipollas –a pesar de lo que piense la Audiencia Nacional- no es un delito.

Fácil, ¿verdad? No es esta, sin embargo, la única diferencia, y entra en juego el latinajo de la exceptio veritatis, que viene a decir que si pruebas la veracidad de tu afirmación, quedas exonerado.

Opera siempre, en el caso de las calumnias. Si pruebas que Juan es un violador, te libras de cualquier castigo penal por habérselo llamado.

¿Y en el caso de las injurias? Pues… la exceptio veritatis es mucho más limitada. Aunque pruebes que Juan es un puto gilipollas, contrates un Perito Gilipollístico y le hagas un análisis psicológico para determinar su cretinismo en la escala Hanlon, eso no te exime de responsabilidad.

La exceptio veritatis, en injurias, únicamente se acepta cuando hayas injuriado a “funcionarios públicos sobre hechos concernientes al ejercicio de sus cargos o referidos a la comisión de infracciones administrativas”.

Ejemplo:

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En realidad, no es que haya menos oxígeno. El porcentaje de este gas en el aire permanece constante en toda la atmósfera: sea al nivel del mar o en las cimas de las montañas, siempre es del 21%.

Lo que ocurre es que cuanto más alto ascendemos, menos masa de aire tenemos encima de la cabeza y, por tanto, menos presión, que es la fuerza que necesitan los pulmones para poder absorber ese aire – y con él, el oxígeno– a través de la tráquea.

En la cima del Everest, situada a 8.848 metros de altitud sobre el nivel del mar, la presión es de 0,33 atmósferas, dos tercios menos que en la costa, donde la presión atmosférica es de 1 atmósfera.

En esas condiciones, el aire apenas entra en los pulmones, y los alvéolos no reciben el oxígeno que precisan para incorporarlo al torrente sanguíneo y suministrarlo a los músculos y a los otros órganos del cuerpo. Esa carencia es la que produce el famoso mal de altura, que a partir de los 2.500-3.000 metros de altitud se traduce para muchas personas en cansancio extremo, dolor de cabeza, mareos, digestión lenta, náuseas, taquicardia y, en los casos más graves, edema pulmonar y hasta infarto de miocardio.

Por eso, la mayoría de los alpinistas que suben ochomiles utilizan botellas de oxígeno suplementario. Además, antes de atacar la cima pasan unas semanas de aclimatación entre 3.000 y 6.000 metros. De esa forma, el cuerpo aumenta la producción de hemoglobina, la proteína que transporta el oxígeno desde los pulmones hasta los tejidos a través de los glóbulos rojos.

Una adaptación hematológica completa a una gran altitud se consigue cuando el incremento de eritrocitos llega a su clímax y se detiene. Después de esto, la persona situada en altitudes extremas (5500 m) es capaz de realizar actividades físicas como si estuviera a nivel del mar. El periodo de completa adaptación se calcula multiplicando la altitud en kilómetros por 11.4 días. Por ejemplo para adaptarse a 4000 m de altitud se requieren aproximadamente 46 días. De cualquier modo, ningún periodo de adaptación permite a humanos vivir permanentemente por encima de los 5950 m.

Como caso excepcional es digno nombrar a Babu Chiri Sherpa, quien la noche del 6 al 7 de Mayo de 1999 hizo el vivac más alto de la historia, permaneciendo hasta veintiuna horas en la cima más alta del planeta sin aporte alguno de oxígeno suplementario, después de haber subido diez ocasiones al punto más elevado de la Tierra hasta por cuatro rutas diferentes. Falleció, irónicamente, en 2001 al caer en una grieta cerca del campo 2.

Fuentes:

• https://www.muyinteresante.es
• https://es.wikipedia.org

¿Por qué nos deshidratamos más caminando por la montaña que por la playa? Vale, la respuesta obvia es… ¡porque en la montaña no hay cuestas! Pero, ¿qué otras razones existen para este inconveniente que puede contribuir a los síntomas del mal de altura?

• A mayor altura la humedad del ambiente es menor. Esto significa que el aire es más seco y si lo respiramos nos estará quitando más humedad, es decir, no nos aportará la humedad que necesitamos y tendremos que producirla nosotros mismos lo que implica una mayor deshidratación, solo por respirar.

• ​A mayor altura menor cantidad de oxígeno disponible, por lo que nos costará más obtenerlo cada vez que inhalemos. Esto hará que respiremos más rápido para tratar de compensar la falta de oxígeno.

• A mayor altitud menor temperatura y mayor será la velocidad del viento, esto se traduce a una menor sensación térmica con lo que se siente más frío y el cuerpo utiliza sus reservas energéticas para generar calor, el cual se pierde rápidamente. Este mayor esfuerzo se traduce en transpiración, es decir, una mayor deshidratación por sudoración.

• La sudoración también puede producirse porque al iniciar un trayecto se está muy cubierto de ropa, el cuerpo se va calentando con la actividad física y aunque ya se está caliente no se retiran algunas prendas para permitir que el cuerpo respire.

• Por último, se produce una pérdida acelerada de agua en forma de vapor debido a la altitud, ya que el agua se evapora a menor temperatura: En la altura, la presión atmosférica es menor, y a menor presión atmosférica, menor es la temperatura necesaria para alcanzar el punto de ebullición del agua. Entonces, el agua se evapora antes.

Fuentes:

• https://www.huelladm.com
• http://querespuesta.com

Es una planta con gran resistencia a la desecación. Sus ramas tienen la propiedad de contraerse con la sequedad, permaneciendo cerradas y secas durante muchísimos años, volviendo a abrirse con la humedad o al contacto con el agua, recobrando toda su frescura y belleza (imagen acelerada de hidratación durante 3h). 

Sus raíces son muy pequeñas y en estado latente, cuando ha pasado por un periodo seco, adquiere forma prácticamente esférica, formada por sus hojas recogidas siendo inapreciable el tamaño de las raíces que apenas sobresalen de esta formación. Por ello es fácil que el propio viento la arranque, levante y la arrastre grandes distancias, convirtiéndolas en viajeras obligadas a través de estepas y desiertos cruzando las fronteras de diversos países de Asia y diseminando sus semillas por todos ellos.

El proceso de secado y reverdecer es completamente reversible y se puede repetir muchas veces. La capacidad de la planta para hacer esto se atribuye a la presencia de trehalosa,​ un azúcar disacárido involucrado en varios mecanismos de criptobiosis. Aunque la planta rehidratada a veces se describe como la extinción de las nuevas hojas, flores y frutos, esto es discutido, en cambio, las semillas pueden germinar y brotar a veces en nuevas instalaciones al estar presente en el fruto de la planta madre muerta.

Otra planta que presenta propiedades muy similares a la Rosa de Jericó, pero en este caso nativa de América del Norte (desierto de Chihuahua) sería la Selaginella lepidophylla.

Fuente: https://es.wikipedia.org

Seguro que alguna vez habéis salido con los ojos rojos del agua, o habéis visto a alguien en este situación, y se ha oído el clásico: “Esta piscina tiene demasiado cloro”. Pues no. Lo que esa piscina tiene son demasiadas cloraminas, sustancias derivadas del cloro que sí que pueden ser tóxicas e irritantes y que se producen, por ejemplo, por reacción de diversos compuestos del sudor y de la orina con el hipoclorito que usamos para desinfectar (de ahí que también tengamos que ducharnos antes de entrar en la piscina, para eliminar el posible sudor de nuestra piel).

Son las cloraminas lo que a menudo se asocia al “olor de piscina”, pero cuanto más olor peor, porque mayor presencia de estos compuestos indeseables indica. Las cloraminas, como su nombre apunta, son compuestos que contienen cloro y nitrógeno procedente de los distintos compuestos nitrogenados que encontramos en el sudor y en la orina.

Fuente: www.quimitube.com

Cuando hablamos de la velocidad de un buque, lo primero que pensamos es en la potencia de los motores, en su tamaño y desplazamiento. Y estamos en lo cierto; a barco más grande necesitamos más potencia para alcanzar una velocidad determinada y para llegar a grandes velocidades necesitamos grandes potencias. Pero hay un concepto que a veces olvidamos y es que la velocidad máxima de un buque, con casco de desplazamiento, viene dada por su eslora. Una eslora pequeña limita esta velocidad máxima y por mucha potencia que pongamos de motores, difícilmente la superaremos.

¿Pero qué es eso de «casco de desplazamiento»?

Un buque con casco de desplazamiento se caracteriza porque el buque navegando desplaza prácticamente el mismo volumen de obra viva que parado. Es el tipo de casco más habitual en buques medio-grande, y permite navegar bien con mala mar, aunque tiene el inconveniente de que la velocidad está limitada por la eslora. Mercantes en general, trasatlánticos, y si nos vamos a buques de guerra los sumergibles, cruceros, acorazados etc… serían los buques con este tipo de casco.

Después podemos hablar de buques con casco de planeo, que es el tipo de casco que permite mayor velocidad y se usa en embarcaciones pequeñas, que por sus características al alcanzar una determinada velocidad, sale parcialmente del agua, lo que ya no limita su velocidad. Son embarcaciones que necesitan una mar tranquilo, para planear y alcanzar su máxima velocidad, y no acostumbran a navegar bien con mala mar. Un ejemplo serían las «narcolanchas».

Por tanto, cuánto más largo sea un barco con casco de desplazamiento, mayor velocidad…

Es decir, por mucho que pongamos enormes velas o motores, cada barco tiene un tope de velocidad (salvo si éste se pone a planear) que está determinado por su eslora de flotación. Una vez alcanzada la velocidad límite, si añadimos más potencia, ésta originará olas más grandes creadas por el barco, pero no más velocidad.

Y esto sólo ocurre con los barcos, y no con los aviones o los submarinos, de modo que la razón debe estar en esta capa que actúa de frontera entre el cielo y el mar; La superficie del mar.

Efectivamente, cuando un submarino avanza, en su resistencia al avance, el agua que empuja y desplaza, rodea el submarino por todos lados. Pero en un barco, el agua desplazada por el avance que pesa mucho más que el aire, en vez de rodearlo (por encima!) crea una ola conocida como ola de proa. El agua desplazada por el casco, al no encontrar resistencia por encima (ya que aire casi no opone resistencia) sube y genera dicha ola. En la popa el casco empuja el agua para abajo y esta sube por detrás del barco por la misma razón, generando otra segunda ola conocida como ola de popa.

En cualquier onda, y una ola lo es, están relacionadas su velocidad de propagación y su longitud de onda por la ecuación Velocidad = C √ Ef, en donde V viene expresado en nudos y Ef (eslora flotación) en metros. C corresponde a una cte (2,4 en cascos normales).

Como la ola es continuamente generada por el propio desplazamiento del barco, tenemos que a velocidades pequeñas la onda será también pequeña. Por ejemplo a 2,4 nudos la ola es de un metro. En la longitud total del barco vemos que se aprecian varias olas de un metro una tras otra. Lógico. A medida que aumenta la velocidad la longitud de onda de la ola va creciendo, hasta que alcanza la eslora de flotación del barco.

Supongamos ahora que metemos más motor o potencia en las velas y la velocidad aumenta. Entonces también lo hace la velocidad de propagación de la ola y el tamaño de su longitud de onda. Esto hace que se forme una especie de montaña de agua que el barco tiene que escalar para lo cual el barco necesita mucha más potencia, y si lo logra entonces empieza a planear. Al lograrse el planeo, el casco no desplaza agua en su movimiento, y ya no se genera ola de popa ni de proa, y la velocidad crece mucho más al no gastarse energía en la creación de estas dos molestas olas.

Pero para escalar esta montaña de agua el casco del barco tiene que estar diseñado para que pueda trepar. Con un casco típico de desplazamiento es imposible y es entonces cuando decimos que hemos alcanzado la velocidad límite.

Pero y si a pesar de todo y tozudamente montamos en el espejo de popa del velero (solo por imaginar) 3 motores fuera borda de 200 caballos, ¿Qué pasará?

Más allá de la velocidad límite, y si el casco no está pensado para el planeo, los esfuerzos que soporta son terribles. Incluso en este caso es muy probable que lo único que lográramos es generar un pedazo de ola importante. Cuando un barco navega a poca velocidad su resistencia se debe al rozamiento de la capa de agua sobre el casco, y hay un poco de energía invertida también en generar una pequeña ola en la proa y en la popa. A medida que aumenta la velocidad, la energía de rozamiento aumenta con el cuadrado de la velocidad, lo cual ya es muy importante.

Es decir para ir el doble de rápido tenemos que aplicar 4 veces más de potencia. Pero lo terrible es que la energía que se pierde en la olas creadas crece con la potencia sexta de la velocidad. Es decir, si al ir a 5 nudos de velocidad utilizamos 20 caballos de potencia, para ir a 10 nudos, el doble de velocidad, necesitamos 64 veces más de potencia, es decir, la friolera de 1.280 caballos!

Ampliación: Los barcos más rápidos del mundo.

Fuentes:

• http://www.fondear.org
• www.u-historia.com

¿Podía existir algo más extraño que un río que no desemboca en el mar? Pues sí, el mar de los Sargazos, el único mar definido por características físicas y biológicas sin incluir la presencia de costas.

El sector, con una superficie total -aunque variable- de 3.500.000 km², se caracteriza por la frecuente ausencia de vientos o corrientes marinas, y la abundancia de plancton y algas (debe su nombre al alga sargazo), estas últimas formando «bosques» marinos superficiales que pueden extenderse de horizonte a horizonte y que constituyeron junto a las «calmas chichas» un formidable escollo para la navegación, habiendo sido precisamente descubierto por Cristóbal Colón en su viaje a América.

Las corrientes circundantes se interceptan tangencialmente impulsando las aguas interiores en lentos círculos concéntricos de sentido horario, cuyo amplio centro no tiene movimiento aparente y es de una calma eólica notable, motivo por el cual, en los siglos XVII al XVIII, tuvo la tétrica fama de ser lugar de cementerio de buques de navegación a vela.

Los que hayan subido al llamado techo del mundo, la cima del Everest, pueden estar tranquilos porque con respecto al nivel del mar la mítica montaña sigue siendo el punto mas alto del planeta con sus 8.848 metros.

Sin embargo, respecto al centro de la tierra, su punto más alto está a 6.384,416 kilómetros, lo que lo convierte a el Chimborazo en el punto más alejado del corazón del planeta, ya que el Everest se encuentra a 6.382,605 kilómetros, 1,811 km menos que el volcán.

Y muchos os preguntaréis porqué siendo la cumbre del Everest bastante más elevada que la del Chimborazo, no es el punto más lejano desde el centro de la tierra: Esto se debe a que la forma de la Tierra es, aproximadamente, un elipsoide de revolución, una esfera achatada por los polos, resultando en un abultamiento alrededor del ecuador terrestre. Este abultamiento está causado por la rotación de la Tierra y ocasiona que el diámetro en el ecuador sea 43 km más largo que el diámetro de un polo a otro.

El Chimborazo se encuentra un grado al sur del ecuador y el diámetro de la Tierra en el ecuador es mayor que en la latitud del Everest (8848 msnm), cerca de 28° norte. A pesar de ser 2580 m más bajo en altura sobre el nivel del mar, está a 6384,4 km del centro de la Tierra, 2168 m más alto que la cima del Everest (6382,3 km del centro de la Tierra).

Lo curioso es que el Everest no es ni el segundo; a solo 40 metros en esta nueva clasificación, y detrás del Chimborazo, está la cima del  Huascarán, en Perú, situado a solo 9º 30′ S del Ecuador.

Fuente: https://picazo.eltiempo.es

Como pasó con la famosa ilusión del vestido blanco y dorado o azul y negro, la primera vez que escuchas este fragmento de audio piensas que la polémica es una tomadura de pelo: o bien oyes “Laurel” o bien oyes “Yanny” y te parece impensable que pueda haber otra interpretación:

Como pasaba con el truco del vestido, una misma persona puede apreciar una cosa u otra dependiendo del momento, pero sospecho que en este caso la ilusión auditiva de Laurel y Yanny se parece más a la famosa ilusión visual de la bailarina que da vueltas en un sentido u otro. En este famosos truco, nuestro cerebro puede ver a la figura femenina girar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, dependiendo de cómo inicie la visualización cada vez.

Ambas se construyen en espacios diferentes del espectro y el cerebro puede escoger centrarse en una parte del sonido o la otra. Un truco para los que aún no han conseguido pasar de una palabra a la otra: si se percibe la voz como metálica y aguda se escucha decir “Yanny”, pero si se percibe como grave y profunda se oye claramente “Laurel”.

Y por qué sucede todo esto? Varios medios y especialistas han intentado ofrecer las claves para entender lo que está sucediendo en esta ilusión auditiva. En Popular Science, el profesor de la Universidad de Arizona Brad Story ha analizado la forma de la onda y asegura que aunque la voz está diciendo originalmente “Laurel” son las resonancias que introduce la pronunciación las que producen una posible segunda interpretación. Ambas palabras tienen un mismo esquema sonoro (alto-bajo-alto), pero la las características acústicas son distintas y ubicadas en una segunda resonancia.

Fuente: www.vozpopuli.com

El derecho a la presunción de inocencia es un derecho fundamental en tanto en cuanto está previsto en el artículo 24.2 de la Constitución Española el cual supone que toda persona a la que se le impute un hecho en un procedimiento penal conserva su cualidad de inocente hasta que se demuestre su culpabilidad, que deberá ser en un Juicio con todas las garantías establecidas por la ley. Igualmente el derecho a la presunción de inocencia supone que el imputado no tiene la carga de probar su inocencia sino que es la acusación (en la mayoría de ocasiones el Ministerio Fiscal) quien tiene la carga probatoria de la culpabilidad de la persona contra la que se dirige el procedimiento. Además no procederá condena alguna si no se han practicado en el acto de Juicio Oral pruebas de cargo bastante susceptibles de enervar la presunción de inocencia.

Por su parte, el principio in dubio pro reo es un principio del derecho penal en base al cual el Juez o Tribunal, a la hora de valoración y apreciación de la prueba, deberá actuar a favor del reo en caso de que le resulten dudas acerca de la culpabilidad del acusado. Esto es, en caso de duda, la resolución judicial deberá ser favorable para el reo. En muchas ocasiones supondrá la absolución pero también puede suponer la no aplicación de circunstancias agravantes.

No es inusual que se suelan mezclar los dos conceptos – presunción de inocencia e in dubio pro reo – ya que tienen un punto común: no podrá condenarse a nadie de no haberse practicado contra esa persona pruebas que demuestren su culpabilidad.

En la primera fase operaría la presunción de inocencia y en la segunda el principio in dubio pro reo. Y ello es así porque la presunción de inocencia se desenvuelve en el marco de la carga probatoria en tanto en cuanto en virtud de ésta se debe determinar que existe prueba de cargo obtenida con arreglo a las garantías procesales y que ésta tiene contenido incriminador suficiente.

Una vez superada esta fase y concretado si existe prueba o no, entrará en juego el principio in dubio pro reo que presupone la previa existencia de pruebas y se desenvuelve en el campo de la estricta valoración de las pruebas; el Tribunal debe valorar las pruebas y la eficacia demostrativa de las mismas, siendo que si el Juez o Tribunal no consigue una convicción sobre la verdad de los hechos, deberá aplicar el principio in dubio pro reo y absolver al acusado.

A pesar de la íntima relación que guardan el derecho de presunción de inocencia y el principio in dubio pro reo, y aunque uno y otro sea manifestación de un genérico favor rei, existe una diferencia sustancial entre ambos, de modo que su alcance no puede ser confundido. El principio in dubio pro reo solo entra en juego cuando practicada la prueba, ésta no ha desvirtuado la presunción de inocencia. Dicho en otros términos, la aplicación de dicho principio se excluye cuando el órgano judicial no ha tenido duda sobre el carácter incriminatorio de las pruebas practicadas.

Fuente: http://www.eljurista.eu

Cuando me encontré con este acertijo por primera vez, hace unos años, sentí rabia y una especie de decepción personal al conocer la respuesta y ver que no se me había ocurrido.

Con el tiempo supe que, en realidad, la mayoría no logra resolverlo, como el 86% de los estudiantes de psicología que participaron en 2014 en un estudio de la Universidad de Boston (EE.UU.) que usó esta adivinanza, conocida en el ámbito de la sociología:

Un padre y su hijo viajan en coche y tienen un accidente grave. El padre muere y al hijo se lo llevan al hospital porque necesita una compleja operación de emergencia, para la que llaman a una eminencia médica. Pero cuando entra en el quirófano dice: «No puedo operarlo, es mi hijo«. ¿Cómo se explica esto?

Si ya sabes la solución, probablemente te parezca increíble que alguien dude de la respuesta. (Si no la conoces, sigue leyendo).

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En 1637 René Descartes publicaba El discurso del método y como parte de esta obra había una sección denominada Geometría. En este apartado, como supondrán por el título y podrán comprobar si le echan un vistazo a la obra, las ecuaciones matemáticas son una constante y eso conllevó algún problema a los impresores. Ya saben ustedes que en aquel tiempo, y creo que aún se hace así en algunos casos, se componían los libros colocando las letras tipográficas, con su relieve, en filas que formaban las palabras y estas las líneas y estas al final las páginas.

Debido a las ecuaciones, los impresores comenzaron a sufrir la escasez de algunas letras. Es decir, la letra a, por ejemplo, se usaba en el texto normal y además en las ecuaciones, donde se repetía continuamente, lo que provocaba que escasearan las letras a en los cajones del impresor para componer las páginas. Así, preguntaron a Descartes si era necesario usar la a, y otras similares, o si en cambio en las ecuaciones podían usar cualquier letra.

Descartes respondió que en las ecuaciones las letras no son más que símbolos y que lo mismo da usar la letra a o b que cualquier otra. Y entonces el impresor comenzó a usar las letras menos usadas en el idioma original del libro, el francés. Y ahí aparecieron las letras x, y y z como las clásicas letras para representar las incógnitas en las ecuaciones.

¿Y por qué se usa i, j y k como variables de iteración -contadores- en programación?

Proviene de que en fortran (uno de los primeros lenguajes de programación de uso extendido) las variables integer debían comenzar por una de letra de la i a la n, de ahí que se usaran la i, j, k puesto que son las primeras y el nombre mas corto posible para una variable int y ya se quedo la «convención» para el resto de lenguajes.

Fuente: www.meneame.net

El factorial (operación !) realmente es un caso concreto de productorio donde el rango inferior es 1 y el superior es el valor del que se quiere conocer el factorial. El productorio es similar al sumatorio que todos hemos visto alguna vez.

Tanto el productorio como el sumatorio realizan una operación con el conjunto de valores incluidos en el rango especificado entre el inicio y el fin, evidentemente el productorio multiplica y el sumatorio realiza la suma.

¿Qué sucede cuando el rango sobre el que se realiza la operación es vacío? Pues que el resultado es el elemento neutro de la operación. El cero en el caso de la suma y el uno en el caso del producto.

Es decir: 0! = multiplicador de 1 a 0 = (rango vacío entonces resultado igual a elemento neutro de la operación) = 1

¿A que sumatorio de 1 a 0 = 0 no le extraña a nadie? Pues lo mismo pasa con el productorio pero con el elemento neutro correspondiente a la operación que representa.

Y para terminar, un problema desafío: ¿Cómo calcular un factorial en función de su número de ceros?

Para obtener un cero hace falta tanto un múltiplo de 2 como uno de 5. Como los de 2 son más comunes y ambos están distribuidos de forma uniforme entre los naturales, sin saltos ni nada raro, podemos reducir esto a buscar múltiplos de 5.

De esa manera, 5! es el primer factorial que acaba en un cero.
10! es el primer factorial que acaba en dos ceros.
15! es el primer factorial que acaba en tres ceros.
20! es el primer factorial que acaba en cuatro ceros.
25! es el primer factorial que acaba en seis ceros. Son seis y no sólo cinco porque 25 tiene dos factores 5, y cada uno aporta un cero al resultado final.

Fuentes:

• http://cifrasyteclas.com
• http://www.microsiervos.com

Quizás ya conozcáis esta imagen. Según su autor, hay más gente que vive dentro del círculo que fuera. ¿Es eso cierto?

En total hay, salvo que me haya confundido al contar, 25 países dentro del círculo. Algunos no están completos (caso de Indonesia, al que le faltaría su mitad de la isla de Nueva Guinea, donde residen unos tres millones de personas) pero vamos a obviarlo. En otros casos sí que habría trozos de países que no contamos aquí (por ejemplo, un buen pedazo de Rusia que incluiría ciudades como Vladivostok). Los países y sus poblaciones son los siguientes:

Así pues, son casi 3.900 millones de personas, millón arriba o abajo, los que residen en el área delimitada por el círculo. Según el reloj de la población mundial del Censo de EE.UU. la Tierra aloja a día de hoy a unos 7.100 millones de habitantes, lo que deja fuera del círculo a unos 3.200 millones de personas. Así pues, hay mucha más gente dentro del círculo que fuera. Eso nos ahorra calcular con exactitud las áreas de Pakistán, China o Indonesia que quedan fuera y sumar las zonas de Rusia o Afganistán que caen dentro.

La pregunta que surge es, ¿desde cuándo es esto así? La respuesta más fácil es que siempre ha sido así, al menos en el último par de milenios. A principios de nuestra era (el año cero o por ahí) el Imperio Romano, que abarcaba todas las orillas del Mar Mediterráneo, tenía 57 millones de habitantes. Sólo el Sudeste de lo que hoy es China ya igualaba esa cifra. En el siglo XVI la población de Asia suponía el 60% de la población mundial, cifra que más o menos se ha mantenido desde entonces.

Fuente: https://fronterasblog.com

No es en realidad un fraude sino un método de blanqueo de dinero, y de tan simple como es, de tan tonto y tan fácil, es casi imposible de detectar.

En España es tradición que algunos locales organicen fiestas cobrando entrada, con barra libre, para celebrar la Nochevieja con entrada de año, cotillón y cogorza. Una buena proporción de locales dan el gran estacazo a Hacienda en esa fecha no declarando un duro de lo que ingresan porque no hay inspectores de Hacienda comprobando qué locales abren y cuánto venden, pero siempre hay algunos que utilizan el sistema contrario y esos, creo yo, son los que verdaderamente se llevan la tajada más grande.

¿Y cómo lo hacen? pues fácil: imaginad que tenéis treinta o cuarenta mil euros de dinero negro, obtenido durante todo el año y que no habéis declarado. Cuando llega la Nochevieja imprimís unos cuantos carteles, unos cuántos trípticos, y en un bar propio o ajeno, alquilado (de veras o sólo en apariencia) organizáis una gran despedida de año cobrando cada entrada, con barra libre, beso en la boca y caricia en el cogote 300 o 350 € por persona. Es una burrada, vale, pero nadie discute los precios que se declaran y en lugar de ocultar ingresos a Hacienda los estáis declarando, así que a falta de personal que inspeccione esa noche se lo van a creer. Se lo van a creer por narices (u otras glándulas).

¿Resultado de la operación? Que esa noche asistieron a vuestra fiesta 200 personas, lo que a trescientos euros por barba son 60.000 euros de ingresos. Ya tenéis blanqueada toda la pasta del año, tributáis por ella restando lo que sea de bebidas, serpentinas y personal y no hay alma humana que impugne eso.

Ya lo veis: no hay como una buena fiesta en la que todo el mundo, hasta los inspectores, esté de juerga para declarar que se ha ganado mucho dinero y convertir en blanco lo negro.

¿Quién sería capaz de recopilar las pruebas para demostrara lo contrario?

Feliz Año Nuevo y muy próspero Año Fiscal entrante.

Fuente: www.fraudefiscal.es

Quizás te haya ocurrido: viajando mantienes una conversación en inglés, y al usar una palabra como footing la cara del interlocutor refleja desconcierto… Algunas palabras en inglés, como foot = pie, al ser pronunciada en español, se le agrega indiscriminadamente la terminación incorrecta (ing) y así pueda interpretarse, en español como: footing (palabra «incorrecta» que significaría: «correr»), siendo la palabra «correcta» en inglés: running. Veamos algunos simpáticos ejemplos:

• Vending: supuestamente significa: ventas, o una tienda de ventas. La palabra correcta para definir esto sería sales, selling, etc…
• Balconing: supuestamente significa: lanzarse de un balcón.
• Cicling: supuestamente significa: pedalear en una bicicleta fija en un gimnasio. Montar en bicicleta se dice en inglés to ride a bike o to cycle.
• Zapping: supuestamente significa: cambiar de canales en una televisión. La palabra apropiada seria skipping que significa saltar o ignorar aplicado en este caso a la publicidad.
• Puenting: supuestamente significa: lanzarse de un puente con arneses.
• Alto standing: used to describe anything luxurious or high-class, from an apartment to a prostitute.
• Parking: Widely used to refer to a car park or parking lot, as in ‘I can’t find a parking anywhere!’
• Tuning: used as a noun in Spanish to describe the act of customizing or accessorizing a car. The final product is known as a ‘coche tuneado’.

E inclusive algunas de cosecha propia:

• Crack: Nothing to do with the drug or a hole of any kind, crack is used in Spanish to describe someone who’s great at doing something. So don’t feel offended if a Spanish friend calls you a crack, it’s actually a compliment.
• Gin-tonic: Instead of calling it ginebra y tónica, the Spanish have adopted the English name for the refreshing alcoholic beverage and just dropped the ‘and’ in the middle.
• Friki: used as a noun rather than adjective, this English-sounding Spanish-spelled word has been used in recent years for anyone odd or with unusual habits or looks.

Fuentes:

• https://es.wikipedia.org
• www.thelocal.es/

Cuando hablamos de números romanos nos damos cuenta de que en el imperio romano se comenzaba a contar con el número uno. ¿Nunca te habías detenido en ese detalle?

Hay diferentes sistemas numéricos y cada uno tiene que ver con el avance de los pueblos que los utilizan. Hoy en día utilizamos el sistema posicional, en el que el valor de un carácter depende de la posición que ocupa. Por ejemplo, el número 3 tiene diferentes valores en los números 23, 353 y 533.

Sin embargo los romanos —igual que otras civilizaciones antiguas como los griegos, los aztecas o los sumerios— utilizaban el sistema aditivo, es decir, la transcripción de lo que contamos. Por tanto, el V —cinco— solo puede ser V.

Los sistemas aditivos, mediante métodos como el ábaco, pueden llegar a convertirse en sistemas más avanzados como el posicional. Los romanos utilizaron el ábaco, pero jamás utilizaron la aritmética para realizar cuentas. A diferencia de otros pueblos —como los aztecas y los hindúes—, los romanos no dieron ese salto evolutivo matemático.

Los sistemas posicionales utilizan un símbolo discreto y convencional para representar a los números, mientras que los sistemas aditivos realizan una representación gráfica de ese número. Además, los sistemas aditivos necesitan símbolos especiales para números de orden mayor en magnitud que el número base —por ejemplo, de 100 o de 1000—.

Precisamente por tener un sistema aditivo, los romanos no necesitaban el cero. Para expresar cifras como 2002 utilizaban MMII sin necesidad de indicar que entre los dos número 2 había ausencia de cientos y decenas.

Por su parte, las primeras civilizaciones con sistemas posicionales utilizaban huecos en la escritura, aunque eso generaba muchos errores de comprensión y poco a poco se fue creando el cero como hoy lo conocemos.

El cero es un carácter que significa vacío, no solo es un marcador de posición, sino un número real que tiene un —nada, nulo, ninguno—. Sin el cero no existiría la matemática moderna.

El cero nació en India durante la dinastía Gupta, en el siglo VI. Luego de esto, la civilización romana, la más venerada por el mundo occidental, pasó a ser una «burra» en las matemáticas, ya que sin cero no hay forma de hacer un montón de cálculos, al tiempo que muchos otros darán resultados erróneos.

Hoy en día, son los números árabes los que todos utilizamos, gracias al matemático árabe al-Khwarizmi, que lo adoptó y lo introdujo en Europa. Sin embargo, existió durante mucho tiempo una especie de negación de ello por las diversas culturas occidentales —principalmente los italianos—.

Por su parte, los antiguos mayas hicieron su propio cero, con forma de concha estilizada, y cuyo sistema estaba basado en el número 20, y no en el 10, algo realmente curioso.

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