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¿Por qué pesa más un kilo de plomo que de paja?

Si ponemos en una báscula un kilo de paja y un kilo de plomo, ¿cuál de los dos pesará más?. Piensa bien en la respuesta antes de seguir leyendo. ¿La tienes ya…? Muy bien, pues la respuesta correcta es que el plomo pesa más, puesto que la báscula, ajena a nuestra sorpresa, revelará que el plomo pesa unos pocos gramos más que la paja. ¿Cómo es esto posible?

La clave está en que estamos confundiendo la masa con el peso. Los dos cuerpos tienen la misma masa (1 kilo) pero no ejercen la misma fuerza sobre la báscula.

peso4¿Por qué? Pues porque ambos cuerpos están “sumergidos” en aire.

Todo es correcto, la masa es la misma, la aceleración de la gravedad es la misma por lo tanto el peso ha de ser el mismo.

Pero falta un detalle, eso sería totalmente cierto si midiéramos el peso de los cuerpos en el más puro vacío. Pero nosotros estamos inmersos en un fluido, el aire y aquí es donde entra el bueno de Arquímedes para dar la sorpresa.

Y como muchos recordaréis, el gran Arquímedes nos dice que todo cuerpo sumergido en un fluido –y el aire lo es– sufre un empuje hacia arriba, una especie de fuerza de flotación, igual al peso del fluido desplazado. Esto quiere decir que cuanto más ocupa una misma masa de material (es decir, cuanto menos denso es), más flota. y, por tanto, menos pesa al ponerlo en una báscula. De este modo, la paja, al ser mucho menos densa que el plomo, ocupará mucho más volumen, y flotará más que el plomo, dando como resultado una medida de peso inferior en nuestra báscula.

¡Calculémoslo!

La densidad de la paja (bien comprimida) es de:  150 kg/m³.

La densidad del plomo es de:  11340 kg/m³.

La masa de aire desalojado por la paja será:

1

La masa de aire desalojado por el plomo será:

2

Ahora tenemos que calcular el peso de ese aire desalojado en cada caso que nos dirá el empuje hacia arriba.

El peso de aire desalojado por la paja, lo que nos da la magnitud del empuje que sufre la paja hacia arriba, será:

3

El peso de aire desalojado por el plomo, lo que nos da la magnitud del empuje que sufre el plomo hacia arriba, será:

4

Por supuesto, el peso que sufren ambos cuerpos, paja y plomo, por acción de la gravedad es el mismo, es su masa multiplicada por la aceleración de la gravedad, por lo que ambos tienen 10 N de peso (en el vacío).peso5

Ahora el peso aparente es fácil de calcular:

El peso aparente de la paja será la diferencia entre su peso y su empuje:

5






Llevando el caso al extremo, si pusiéramos un kilo de un cuerpo con densidad menor que la del aire, por ejemplo un globo lleno de helio, nos encontraríamos que nuestro travieso globo se va flotando hacia arriba sin marcar un solo gramo en la báscula. Recordad el experimento del globo el interior de un coche.

Fuentes: http://laifr.com, http://cuentos-cuanticos.com.

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